对方程（其中是自然对数的底数，）根的描述正确的是(   )

A．对任意的实数,方程必有根

B．对任意的实数,方程均无根

C．必存在正数，使方程有3个根

D．必存在负数，使方程有3个根

若函数的图像恒过定点，则定点的坐标为       （   ）

A． B． C． D．

设y₁=0．4,y₂=0．5,y₃=0．5，则                                （   ）

若，则                                       （   ）

A．

B．

C．

D．

某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，
供给量相应增加，而需求量相应减少，
具体结果如下表：

单价（元）
供给量（）

单价（元）
需求量（）

A．元

B．元

C．元

D．元

设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)＝x^m+ax的导函数f′(x)＝2x+1，,点A_n(n, S_n)在函数y="f(x)" (n∈N^*)的图像上 ，
（1）求证：数列为等差数列；  
（2）设，求数列的前项和

（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数f_n(x)=xⁿ，n∈N^*，其导函数记为，且满足，a，x₁，x₂为常数,x₁≠x₂．
(1)试求a的值；
(2)记函数，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；
(3)对于(2)中的b，设函数，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函数g(x)图象上两点，若，试判断x₀，x₁，x₂的大小，并加以证明．

（本小题满分14分）已知函数 ，．
（1）当时，求曲线在点（3,）处的切线方程；
（2）当函数在上有唯一的零点时，求实数的取值范围．

对于函数 ，若存在，使成立，则称为的不动点．如果函数有且仅有两个不动点0，2，且．
（1）    求函数的单调区间；
（2）    已知数列各项不为零且不为1，满足，求证：；
设，为数列的前项和，求证：