log₅[log₄（log₃x）]=0，则x=________．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，当x=-1，f（x）有极大值7；当x=3时，f（x）有极小值．
（Ⅰ）求a，b，c的值．
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax²，求g（x）的单调区间．

由曲线y=x²与x=y²所围成的曲边形的面积为________．

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC面积最大值．

某校高中生共有2700人，其中高一年级1000人，高二年级900人，高三年级800人，现采用分层抽样法抽取一个容量为81的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为________．

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S_△CDM=．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．

设函数f（x）=5^x-6，
（1）解不等式g（n）[g（1）+g（2）+…+g（n）]＜0 （n∈N^*）；
（2）求h（n）=g（n）[g（1）+g（2）+…+g（n）]-132n （n∈N^*）的最小值．

已知函数f（x）=x³-2x²-4x-7，其导函数为f′（x）．
①f（x）的单调减区间是；
②f（x）的极小值是-15；
③当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）
④函数f（x）满足
其中假命题的个数为

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

已知f（x）=-x³+ax，其中a∈R．
（1）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a的取值范围；
（2）若，且f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立，求a的取值范围．

解答下列问题：
（1）若θ在第四象限，试判断sin（cosθ）•cos（sinθ）的符号；
（2）若tan（cosθ）•tan（sinθ）＞0，试指出θ所在象限，并用图形表示出所取的范围．