科目： 来源：2011届江苏省南京市白下区高三二模数学试卷 题型：填空题
．如果对于函数
定义域内任意的两个自变量的值
，当
时,都有
，且存在两个不相等的自变量值
,使得
,就称为定义域上的不严格的增函数．已知函数
的定义域、值域分别为
、
，
,
, 且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的共有____个．
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科目： 来源：2011届广东省实验中学、华师附中、深圳中学、广雅中学高三上学期期末数学理卷 题型：填空题
如图放置的边长为
的正三角形
沿
轴滚动，设顶点 
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，则
在区间
上的解析式是 ；（说明：“正三角形沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和
沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．；类似地，正三角形也可以沿x轴负方向逆时针滚动）
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，则定义
为曲线
的
线．已知
，
，则
．
为坐标原点,给定一个定点
, 而点
在
正半轴上移动,
表示
的长,则△
中两边长的比值
的最大值为 ．
的图象恒过
，则
。
是（-∞,+∞）上的减函数,则a的取值范围是__ 
在
内连续，则
．
▲ 
在区间
上有零点,
的取值范围是 .
,则
▲ .