（本小题满分15分）
设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行．
（1）求函数,的表达式；
（2）设函数,求函数的最小值；
（3）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围．

（本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费，且有如下三条规定：① 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；② 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；③ 每户每月的定额损耗费不超过5元．
(1) 求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系；
(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水费（元）
一	4	17
二	5	23
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（本小题满分12分）已知上是减函数，且.
（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范围;
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.

已知函数的最小值为.
（1）求
（2）若求及此时的最大值.(12分)

已知函数f(x)=x|x2-3|，x∈［0，m］其中m∈R，且m>0.
（1）若m<1，求证：函数f(x)是增函数。
（2）如果函数f(x)的值域是［0，2］，试求m的取值范围。
（3）如果函数f(x)的值域是［0，λm2］，试求实数λ的最小值

（本小题满分12分）
已知函数为奇函数，为偶函数，且 .
（1）求函数的解析式；
（2）若存在，则称是函数的一个不动点，求函数的不动点

（（本题满分12分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。
（1）根据这个规律，写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式。
（2）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅，试推算马王堆汉墓的年代。（精确到个位；辅助数据：）

(本小题满分13分）
古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口，国家为鼓励产品出口，采用出口退税政策：出口价值为a万元的/1产品可获得万元的退税款，出口价值为b万元的B产品可获得万元的退税款.已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液，且两种口服液的出口价值都不低于10万元.
(1) 当时，请你制定一个方案,使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多，并求出其最大值;（精确到0.1，参考数据：)
(2) 记该企业获得的退税款的最大值函数为，，求的表达式.

已知函数 且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；  （2）判断f(x)奇偶性；(3)讨论函数f(x)在上的单调性？并证明你的结论.