已知函数，若函数的最小值是，且，对称轴是，.
（1）求的解析式；
（2）求的值；
（3）在（1）的条件下求在区间上的最小值.

(本题满分10分)
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需维护费150元,未租出的车每月需维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益为多少？

(本题满分10分）
画出函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域.

（13分）设函数，函数.
(1)求在[0，1]上的值域；
(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.

（本小题满分14分）
已知，，.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；
（Ⅲ）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）（1）已知a>0且a1常数，求函数定义
域和值域；
（2）已知命题P：函数在上单调递增；命题Q：不等式
对任意实数恒成立；若是真命题，求实数的取值范
围

（本小题满分13分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热
层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值。

（本小题满分12分）甲、乙两公司生产同一种产品，但由于设备陈旧，需要更新。经测算对于函数、及任意的，当甲公司投放万元改造设备时，若乙公司投放改造设备费用小于万元，则乙公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险；同样，当乙公司投入万元改造设备时，若甲公司投入改造设备费用小于万元，则甲公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险。
（1）请解释、的实际意义；
（2）设，，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么，甲、乙两公司至少各投入多少万元？

（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0,），且的解集为（1,3）。
（1）求的解析式；
（2）求函数，的最值。

（本题满分12分）已知二次函数，不等式的解集为或
（1）求的值；
（2）若在[－1，1]上单调递增，求实数的取值范围．