(本小题满分14分)
某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？

（本小题满分12分）
已知函数，
（1）画出函数图像；
（2）求的值；
（3）当时，求取值的集合.

（本小题满分12分）
已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间
（1）时，
（2）和

(本小题满分12分)
试讨论函数f(x)=log_a(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.

(本小题满分12分)
求函数y=在区间［2,6］上的最大值和最小值.

（本小题满分9分）
已知，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在数列中，，，计算，并由此猜想通项公式；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想。

（本小题满分7分）
已知是定义在R上的奇函数，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值。

（本小题满分8分）
设是关于的一元二次方程的两个实根，又。
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求的解析式及最小值。

（本小题满分8分）
已知函数。
（Ⅰ）求函数的导数；
（Ⅱ）求函数的极值。

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）