(本小题满分13分)
已知二次函数，且．
（1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．

已知指数函数满足：，定义域为的函数
是奇函数。（1）求的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知函数在处有极小值.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在闭区间上的最大值和最小值.

（13分）设二次函数的图像过原点，，
的导函数为，且，
（1）求函数，的解析式；（2）求的极小值；
（3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。

（13分）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.
（1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；
（2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

（13分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log₂3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

（12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值

（12分）已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域

（12分）已知函数.
（1）若的解集为，求实数的值;
（2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.

（本小题满分13分）
已知函数 是偶函数
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．