科目： 来源：2011年安徽省师大附中高一第一学期期中考试数学 题型：解答题
(本题9分)已知函数
.
(1) 判断函数的奇偶性； (2) 求该函数的值域；⑶ 利用定义法证明
是
上的增函数
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科目： 来源：2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学 题型：解答题
（10分）设
，若
，
，
.
（1）求证：方程
在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若
都为正整数，求
的最小值。
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科目： 来源：2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学 题型：解答题
（7分）要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户
（如图所示），在窗框总长度为
的条件下，
（1）请写
出窗户的面积
与圆的直径
的函数关系；
（2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值.
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科目： 来源：2011年辽宁省辽南协作体高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题
满分10分） 设有关于
的一元二次方程
（Ⅰ）若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率
（Ⅱ）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率
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科目： 来源：2011年四川省成都市六校协作体高一上学期期中考试数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按
下表分段累计计算：
| 全月应纳税所得额 | 税率（ ） |
| 不超过500元的部分 | 5 |
| 超过500元至2000元的部分 | 10 |
| 超过2000元的部分 | 15 |
元关于其当月工资
元的函数查看答案和解析>>
科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高一上学期期中理科数学试卷 题型：解答题
已知：函数
且
（1）若
时，
有意义，求实数
的取值范围．
（2）是否存在实数,使在区间
上单调递减,且最大值为1?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由．
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科目： 来源：2011年山东省潍坊市三县高二上学期模块学分认定检测数学 题型：解答题
已知点（1，2）是函数
的图象上一点，数列
的前
项和
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
．
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.
，求实数
的取值范围；
在
内有解，求实数