（本小题满分12分）
已知：
（1）设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值；
（2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围。

已知函数在上为增函数，且，
（1）求的值；
（2）若在上为单调函数，求的取值范围；
（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。

（本小题满分14分）已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
（1）求m、n的值；
         （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
（3）求证：.

（本题满分14分）
已知函数，，且．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值；
（Ⅲ）求函数的单调递增区间．

(本小题共14分）
设函数（）．
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，求的单调区间.

（本题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；
（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：.

（本小题满分13分）
已知函数，．
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数在是增函数，导函数在上是减函数，求的值；
(Ⅱ)令 求的单调区间.

(本小题满分12分)
已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，
且 .
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求由直线, 和轴所围成的三角形的面积

（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心米内的圆环面为第区、米至米的圆环面为第区、……、第米至米的圆环面为第区，…，现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、第区每平方米的平均重量较第区减少、第区较第区又减少，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火山灰总重量最大？