已知在与时都取得极值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的单调区间和极值.

（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数，。
（1）设，求函数的最值；
（2）若对于任意的，都有成立，
求的取值范围。

（12分）已知函数，
（1）求曲线在点（2，－6）处的切线的方程；
（2）如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线的方程；

（本小题满分12分）已知函数
（1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求的最大值；
（3）若时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。

(本小题满分12分)已知函数,函数
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

(本小题满10分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动,求该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程?

设函数（其中）的图象在处的切线与直线平行.
（1）求的值；
（2）求函数在区间[0,1]的最小值；
（3）若,, ,且,试根据上述（1）、（2）的结论证明:.

(本小题满分12分)己知函数，
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，证明：对时，不等式成立；
(3)当，时，证明：．

（本小题满分12分）
已知函数（）与函数，
(Ⅰ) 求函数的单调区间；
（Ⅱ）若关于的方程在区间[1,3]内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

（本题满分10分）
已知函数的图象在点处的切线与直线平行．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．