（ （本题满分14分）为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：万元，）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

（本小题共13分）
已知函数，为函数的导函数．
（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；
（Ⅱ）若函数，求函数的单调区间．

（本小题满分12分）
设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）已知对任意恒成立，求实数的取值范围．

⑴若，求的单调区间；
⑵在定义域内既有极大值又有极小值，求的取值范围。

在区间上的最小值为－11，最大值为5，求的解析式。

（本小题14分）已知函数.
（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数在上为单调增函数，试求的取值范围.

（本小题满分14分）
已知f(x)＝x²＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝alnx＋x²（a为实常数）．
（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（本题满分12分）
已知是函数的一个极值点。
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

（本小题满分12分）
求由抛物线，直线所围成的图形的面积