（本题满分12分）
已知函数 
(1) 求的单调递减区间;
(2) 若f(x)在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.

（本小题满分16分）
如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．

（本小题满分14分）某商店经销一种广州亚运会纪念品，每件产品成本为元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交元（为常数，）的税收，设每件产品的日售价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为元，日销售量为件。w.w.w..c.o.m       
（1）求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；
（2）当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.

．已知函数.
（1）若存在单调增区间，求的取值范围；
（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）己知函数．
(1) 求函数的定义域；(2) 求函数的增区间；
(3) 是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）
已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）
已知函数（为自然对数的底数）．
（1）求函数的最小值；
（2）若，证明：．

（本小题满分12分）
已知函数，在函数图像上一点处切线的斜率为3．
（1）若函数在时有极值，求的解析式；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

（本小题满分12分）
设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ) 求a、b的值；  
(Ⅱ) 设x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.

.已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为.
（1）求函数的解析式； 
（2）求函数的单调区间.