（12分）
已知函数
（1）讨论的单调性
（2）设点在曲线上，若该曲线在点处的切线通过原点，求切线的方程

（本小题满分12分）
设a∈R，函数f（x）= e -x（ax2 + a + 1），其中e是自然对数的底数；
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当 -1＜a＜0 时，求函数f（x）在 [ 1，2 ] 上的最小值。

(（本小题12分）
设函数
（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。
（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。

（本小题满分13分）
已知函数       
(1) 求函数的单调区间和极值；
(2) 若函数对任意满足,求证：当,
(3) 若，且，求证：

（14分）已知函数的图象在点处的切线的方程为。
（I）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
（II）若函数在区间内有零点，求实数的最大值。

（12分）
已知函数的图象经过点，曲线在M处的切线恰好与直线垂直。
（I）求实数的值；
（II）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。

（本小题满分12分）
设函数图象关于原点对称，
且时， 取极小值
（1）求的值；
（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？
试证明你的结论；   
（3）若时，求证：.

(本小题满分14分）
设函数.
(I )讨论函数/(均的单调性；
(II)若时,恒有，试求实数a的取值范围；
(III)令，试证明：

（（本小题满分14分）
已知函数，（）
（Ⅰ）讨论函数的单调区间；
（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

已知函数上为增函数.
（1）求k的取值范围；
（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.