（本小题14分）已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为，
（1）求函数的解析式 ；     
（2）求函数的单调区间。

（（本小题满分13分）
已知a＞0，函数，x∈[0，+∞）．设x₁＞0，记曲线在点M（x₁，）处的切线为l．
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴的交点为（x₂，0）．证明：
①x₂；②若x₁，则＜x₂＜x₁．

（本小题满分12分）
已知函数，．
（Ⅰ）若函数依次在处取到极值．
(ⅰ)求的取值范围；
(ⅱ)若成等差数列，求的值．
（Ⅱ）当时，对任意的，不等式恒成立．求正整数的最大值．

. 已知函数，
（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。
（Ⅱ）若为奇函数：
（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数，当x=1时，有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。

（本小题满分12分）
已知函数，．依次在处取到极值．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若成等差数列，求的值．

（本题满分14分）
已知，且正整数n满足，
（1）求n ；
（2）若，是否存在，当时，恒成立。若存在，求出最小的；
若不存在，试说明理由。
（3）若的展开式有且只有三个有理项，求。

（本小题满分14分）
已知函数，.
（1）若函数在时取得极值，求的单调递减区间；
（2）证明：对任意的x∈R，都有||≤| x |；
（3）若a＝2，∈[，]），，求证：…+＜（n∈N*）.

（本小题满分12分）
已知函数，在[－1，1]上是减函数.
（1）求曲线在点（1，）处的切线方程；
（2）若≤在x∈[－1，1]上恒成立，求的取值范围；

（本小题满分12分）
已知函数，．依次在处取到极值．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若成等差数列，求的值．