（本小题满分14分）
已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值； 
（Ⅱ）求在区间上的最大值

.已知函数
（Ⅰ）若，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围
（Ⅲ）记函数，若的最小值是，求函数的解析式

（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若在上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若在x=1时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围．

（本小题满分14分）、
已知函数．
（Ⅰ）求证：存在定点，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；
（Ⅱ）定义，其中且，求；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，求证：对于任意都有．

(本小题12分)
已知函数的图像如图所示.
(1)求的值；
(2)若函数在处的切线方程为，
求函数的解析式；
（3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）
已知函数.
(I) 若且函数为奇函数，求实数；
(II) 若试判断函数的单调性；
(III) 当，，时，求函数的对称轴或对称中心.

（（本小题满分12分）
若函数是奇函数，且。
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最大值；
（3）设函数，若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数.
(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值；
(Ⅲ)若关于的方程在区间内有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.

（本题满分15分）已知函数．
（1）求函数的图像在点处的切线方程；
（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；
（3）当时，证明．

（本小题满分12分）如题（21）图，已知、为椭圆和双曲线的公共顶点，、分别为双曲线和椭圆上不同于、的动点，且.设、、、的斜率分别为、、、.
（I）求证：；
（II）求的值；
（III）设、分别为双曲线和椭圆的右焦点，若，求的值.