（本小题满分15分）
已知
（Ⅰ）求函数上的最小值；
（Ⅱ）若对一切恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切，都有成立.

（（本小题满分12分）
已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，（1）求的解析式； （2）求的单调区间.

已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
（1）求m的值；
（2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程

已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数.
（1）求的解析式；
（2）求在R上的极值.

本小题满分12分)
已知函数f（x）=lnx-ax²+（2-a）x.
(I)讨论f（x）的单调性；
（II）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函数y=f（x）的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：f’（ x₀）＜0.

（本小题满分14分）
设函数定义在上，，导函数
（Ⅰ）求 的单调区间的最小值；（Ⅱ）讨论 与 的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得 对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在请说明理由。

设函数
（Ⅰ）求函数的极大值；
（Ⅱ）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围．

（本小题满分12分）
设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2。

已知函数，其中为大于零的常数．
（Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；
（Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值．

（本小题满分13分）
设，其中为正实数
（Ⅰ）当时，求的极值点；
（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。