（14分）设函数 处取得极值
（1）求常数a的值；
（2）求在R上的单调区间；
（3）求在。

（本小题满分12分）已知函数.
(Ⅰ)若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；
(Ⅱ)若，且，设,求函数在上的最大值和最小值.

（本题满分10分）设函数，其中．
(Ⅰ)当时，求不等式的解集；
(Ⅱ)若不等式的解集为，求a的值．

已知，，直线与函数的图象相切，切点的横坐标为，且直线与函数的图象也相切.（Ⅰ）求直线的方程及实数的值；（Ⅱ）若(其中是的导函数)，求函数的最大值；（Ⅲ）当时，求证：

已知函数为常数，且有极大值，求的值及的极小值．

已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与
直线垂直．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数的导数满足，，其中常数，求曲线在点处的切线方程.

（本小题满分13分）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.
（1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；
（2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

(本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.
（1）求f(x)的值域；
（2）设a≠0,函数g(x)=ax³-a²x,x∈［0，2］.若对任意x₁∈［0，2］，总存在x₂∈［0，2］，使f(x₁)-g(x₂)=0.求实数a的取值范围.

(本小题满分12分)设函数f（x）=（x＞0且x≠1）.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知2＞x^a对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.