科目： 来源：2011届北京市高三上学期第一次月考理科数学 题型：解答题
已知定义在（0，＋
）上的函数
是增函数
（1）求常数
的取值范围
（2）过点（1，0）的直线与
（
）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围
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科目： 来源：2011届北京市高三上学期第一次月考理科数学 题型：解答题
已知函数
（
）在
处取得极值
，其中
为常数
（1）求
的值； （2）讨论函数的单调区间
（3）若对任意，
恒成立，求
的取值范围
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科目： 来源：2012届高考新课标模拟试卷理科数学 题型：解答题
．已知函数
， 
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围
（2）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由
（3）当时，证明： 
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科目： 来源：2010-2011学年北京师大附中高二下学期期中考试文科数学 题型：解答题
已知函数
，其中实数
。
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
处取得极值，试求的单调区间。
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科目： 来源：[名校联盟]浙江省杭州市萧山九中2011届高三六、八、九三校5月联考文科数学 题型：解答题
（本小题满分15分）
已知函数
（I）当
的单调区间；
（II）若任意给定的
，使得
的取值范围。
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科目： 来源：2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学 题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）若
为
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若
的图象在点（
）处的切线方程为
，求在区间
上的最大值；
（Ⅲ）当
时，若在区间
上不单调，求的取值范围．
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科目： 来源：2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学 题型：解答题
（本题满分12分）
已知函数
．
（I）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（II）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是
，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？
（III）当时，证明：
．
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和直线
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得旋转体的体积．
的单调区间与极值；
恒成立，求实数a的取值范围。
的单调性并求其最大值
，求证：