（本题满分12分）
从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.
问：（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？

（本小题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0，且，已
知a₁ = 4，求证：a_n³ 2n + 2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数的最大值；
（2）当时，求证；

（本小题满分12分）
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

（本小题满分13分）已知函数
（1）求函数的最大值；
（2）当时，求证；

（本小题满分12分）
.用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

本题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求证：函数在上单调递增；
（Ⅱ）对恒成立，求的取值范围．

已知函数是定义在上的奇函数，其图象过点和
点．
（Ⅰ）求函数的解析式，并求的单调区间；
（Ⅱ）设，当实数如何取值时，关于的方程有且只有一个实
数根？

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数 ()
求的极值