已知函数f（x）=，
（1）求f（x）的定义域，
（2）是否存在实数a，使f（x）是奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，令g（x）=x³•f（x），求证：g（x）＞0．

函数f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=________．

如图所示，在一个边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底边分别为，，且高为B、现向该矩形内随机投一点，则该点落在梯形内部的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

直线2x+y-1=0的倾斜角大小为________（用反三角形式表示）

已知公差不为0的正项等差数列{a_n} 中，S_n为其前n项和，若lga₁，lga₂，lga₄也成等差数列，a₅=10，则S₅等于

1. A.
   30
2. B.
   40
3. C.
   50
4. D.
   60

若不等式|x²-8x+a|≤x-4的解集为[4，5]，则实数a的值等于________．

已知tanα=3，则sinαcosα=________．

当x∈[n，n+1）（n∈N）时，f（x）=n-2，则方程f（x）=log₂x根的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   无数个

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
（I ）求数列{a_n}的通项公式；
（II）当时，试证明；
（III）设函数．f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），使对n∈N^*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

函数（常数a＜0）的图象所经过的象限是

1. A.
   第一、二、三象限
2. B.
   第一、三、四象限
3. C.
   第一、二、四象限
4. D.
   第二、三、四象限