已知二次函数f（x）=x²-2mx+1，若对于[0，1]上的任意三个实数a，b，c，函数值f（a），f（b），f（c）都能构成一个三角形的三边长，则满足条件的m的值可以是________．（写出一个即可）

若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，AB₁与底面ABCD成60°角，则A₁C₁到底面ABCD的距离为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

已知双曲线的右顶点为A（2，0），右焦点为F、O为坐标原点，点F，A到渐近线的距离之比为，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
（I）求双曲线的方程及k的取值范围；
（II）是否存在常数k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

△ABC中，B=30°，C=45°，角A的平分线交BC于D，若，则的值为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）

（老教材） 设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是． （1）求a的值； （2）在复数范围内求方程的解．

（新教材） 设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R） （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式； （2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有

1. A.
   105个
2. B.
   70个
3. C.
   55个
4. D.
   40个

如图是表示分别输出1²，1²+3²，1²+3²+5²，…，1²+3²+5²+…+2011²的值的过程的一个程序框图，那么在图中①②处应分别填上

1. A.
   i≤2011？，i=i+1
2. B.
   i≤1006？，i=i+1
3. C.
   i≤2011？，i=i+2
4. D.
   i≤1006？，i=i+2

根据给出的数塔猜测1 234 567×9+8=
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1 111
1 234×9+5=11 111
12 345×9+6=111 111．

1. A.
   11111110
2. B.
   11111111
3. C.
   11111112
4. D.
   11111113

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．
（Ⅰ）求三棱锥C₁-BCD的体积；
（Ⅱ）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．

曲线C₁的极坐标方程为：ρ=2sinθ，曲线C₂的参数方程为：（t为参数），P在曲线C₁上，Q在曲线C₂上，则P与Q的最大距离为：

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.