（本小题满分12分）
已知向量，且A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角。
（1）求角C的大小；
（2）若三边a，c，b成等差数列，且求c边的长。

某厂根据市场需求开发折叠式小凳（如图所示）. 凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管. 考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：① 凳子高度为，② 三根细钢管相交处的节点与凳面三角形重心的连线垂直于凳面和地面. （1）若凳面是边长为的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为，确定节点分细钢管上下两段的比值；
（2）若凳面是顶角为的等腰三角形，腰长为，节点分细钢管上下两段之比为. 确定三根细钢管的长度.

（本小题满分分）
设三角形的内角的对边分别为 ,．
（1）求边的长；
（2）求角的大小；
（3）求三角形的面积。

（本小题满分12分）
设三角形的内角的对边分别为 ,．
（1）求边的长；
（2）求角的大小。

（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．
（1）求的值
（2）若，求的值．

（本题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

（I）求角B的大小；
（II）若b是a和c的等比中项，求△ABC的面积。

(本题满分12分)已知△ABC的顶点，，其中０＜＜．
（Ⅰ）若，求角的值；
（Ⅱ）若的面积为，求的值

（12分）已知的周长为，且。
（1）求边的长；
（2）若的面积为，求角的度数。

（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且且，
（1）求A、B、C的大小；
（2）若向量的值。

（本小题满分12分）已知向量。
（1）若f(x)=1，求cos(+x)的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，
求函数f(A)的取值范围。