科目： 来源：2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题
（9分）在三棱锥
中，侧面
与侧面
均是边长为
的正
三角形，
，
是
的中点，
（1）求证：
平面
;
(2)求二面角
的余弦值
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科目： 来源：2010-2011年广东省广州市高一下学期期末考试数学 题型：解答题
(本小题满分14分)
已知向量
，其中角
是
的内角，
分别是角的对边.
（1）求角C的大小；
（2）求
的取值范围.
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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高一下学期期末联考数学 题型：解答题
（12分）如图，一条笔直的小路CA通向河边的一座凉亭A，小路与河边成
角（
），在凉亭北偏东45
方向
cm处的B处有一颗千年古树。现准备从小路的某点P处开挖新修一条直路P
D经过古树通向河边，两条路与河边围成的区域种上草坪。当开挖点P选在距凉亭多远处能使草坪占地面积最小？
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科目： 来源：2010-2011学年安徽省六校教育研究会高二素质测试文科数学 题型：解答题
（本题满分12分）△
中，已知内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
(1) 求角的大小；
（2）已知向量
，
，求
的取值
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中，
，
．
；
，求
的值．
中的内角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，且
,
.
时，求角
，已知
，
的值；
的值．
中,
，
，
，求
中，角
所对的边
分别为
，已知
。
的值；
，
时，求
及
的长。
的周长为
，且
．
的长；
，求角
的度数．