（本小题满分12分）  
在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x²—2x＋2＝0的两个根,
且2cos(A＋B)＝1.
求:(1)C的度数;    (2)AB的长度;      (3)△ABC的面积.

△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．
(1)求AC的长；            (2)求∠A的大小．

在三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知且
（1）求角B的大小及的取值范围；
（2）若=求的面积．

如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值为．
（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高AB.

已知向量与共线，其中A是△ABC的内角。
（1）求角的大小； 　　（2）若，求的最大值。

如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少须以多大的速度行驶，才能把物品递送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角.

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R)且ac=b²
(1)当时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.

（本小题满分12分） 如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．（3）求10点时甲、乙两车的距离．（可能用到的参考数据：，，，）

（本小题满分10分）一架飞机从Ａ地飞到Ｂ到，两地相距700km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？（）

在中，角A、B、C的对边分别为、、，，C
（1）若，求边，；
（2）求的面积的最大值