已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=19，S_n=na_n+n（n-1），其中n=2，3，4，…
（1）求数列{a_n}的通项公式及S的最大值；
（2）若数列{b_n}满足b_n=a_ncos（nπ）+2ⁿ （n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和T_n．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=AD=a，BC=2a，PD⊥底面ABCD，PD=3a．
（1）求三棱锥B-PAC的体积；
（2）在PD上是否存在一点F，使得PB∥平面ACF，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知sinA=若a²-c²=b²-mbc，则实数m的值为________．

在数列{a_n}中，a_n=（sinn）²，求S_n．

若集合A={-}，B={x|mx=1}，A∪B=A且，则m的值为

1. A.
   2
2. B.
   -3
3. C.
   2或-3
4. D.
   2或-3或0

两平行线3x+4y+5=0与6x+8y+30=0间的距离为d，则d=________．

在“△ABC中，E，F分别是边AB，AC的中点，则EF∥BC”的推理过程中，大前提是

1. A.
   三角形的中位线平行于第三边
2. B.
   三角形的中位线长等于第三边长的一半
3. C.
   E，F为AB，AC的中点
4. D.
   EF∥BC

已知程序框图x_i=f（x_i-1）中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域．若输入，请写出x_i的所有项________．

已知直线l₀：x-y+2=0和圆C：x²+y²-8x+8y+14=0，设与直线l₀和圆C都相切且半径最小的圆为圆M，直线l与圆M相交于A，B两点，且圆M上存在点P，使得，其中．
（1）求圆M的标准方程；
（2）求直线l的方程及相应的点P坐标．

函数y=f（x）在定义域（-，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为

1. A.
   [-，1]∪[2，3）
2. B.
   [-1，]∪[，]
3. C.
   [-，]∪[1，2）
4. D.
   （-，-]∪[，]∪[，3）