已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与向量共线
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值

（本小题共10分）已知向量，，函数 
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值

（本小题满分12分）
已知非零向量、满足，且.
（1）求；
（2）当时，求向量与的夹角的值.

（本小题满分12分）
已知a=（1,2）,b=（-3,1）.
(Ⅰ) 求a－2b；
(Ⅱ) 设a, b的夹角为,求的值;
(Ⅲ)若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求的值.

（本小题12分） 在平面直角坐标系中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
(2)设实数t满足()·=0，求t的值。

（本小题满分12分）
（方案一）已知：, 与的夹角为，  ()  当m为何值时，与垂直?

（本小题满分分）在平面直角坐标系中，已知两个定点和．动点在轴上的射影是（随移动而移动），若对于每个动点M总存在相应的点满足，且．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设过定点的直线（直线与轴不重合）交曲线于，两点，求证：直线与直线交点总在某直线上．

（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，动点满足．
（1）求点的轨迹方程；
（2）过原点且互相垂直的两条直线和与点的轨迹分别交于、和、，求四边形的面积的取值范围.

12分）已知向量a=，b=，且a,b
满足关系｜ka+b｜=｜a-kb｜(k＞0).
探究：a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，说明理由；若能，求出相应的k值.
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设i,j是平面直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，
=4i-2j,=7i+4j,=3i+6j，求四边形ABCD的面积.