(12分)已知一列非零向量满足:,[来源:学科网ZXXK]
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(1)求证:为等比数列;
(2)求向量与的夹角;
(3)设,记,设点为,则当为何值时有最小值,并求此最小值.

（本小题12分）已知向量．
（1）若‖，求；
（2）当时，求的最值。

（本小题满分14分）
如图，已知，．
（1）试用向量来表示向量；
（2）若向量，的终点在一条直线上，
求实数的值；
（3）设，当、、、
四点共圆时， 求的值．

如图，

(Ⅰ)若∥，求x与y间的关系
(Ⅱ)在（I）的条件下，若有，求x,y的值及四边形ABCD的面积.

设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：
①且；
②且．（其中为坐标原点）
（I）求向量及向量的坐标；
（II）设，求的通项公式并求的最小值；
（III）对于（Ⅱ）中的，设数列，为的前n项和，证明：对所有都有．

设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H　。

（1）若用；
（2）求证：；
（3）设中，外接圆半径为R， 用    
R表示.(外心是三角形外接圆的圆心)

（12分）已知非零向量不共线，且，，
（1）求证：A、B、D三点共线
（2）试确定实数k的值，使共线

（10分）（1）已知向量，且A、B、C三点共线，求k的值.
（2）已知

定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中为坐标原点.

（Ⅰ）若，设点为线段上的动点，求的最小值;
（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的值.