（本小题满分12分）

已知AD是Rt斜边BC的中线，用解析法证明．

（理）已知是x,y轴正方向的单位向量，设=, =,且满足
（1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.（5分）
（2）、若直线过点且法向量为，直线与轨迹交于两点．点,无论直线绕点怎样转动， 是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围；（9分）

（本题满分13分）
已知点和互不相同的点，
满足，其中分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若为线段AB的中点。
（1）求的值；
（2）证明的公差为d =0，或的公比为q=1，点在同一直线上；
（3）若d 0，且q 1，点能否在同一直线上？证明你的结论

（本小题满分12分）将圆按向量平移得到，直线与相交于、两点，若在上存在点，使求直线的方程.

已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足
（1）求实数a,b间满足的等量关系；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程

(本大题满分12分)
中角A的对边长等于2，向量向量.
（1）当取最大值时，求角A的大小；
（2）在（1）条件下，求面积的最大值.

(本大题满分12分)
平面内有向量，点X为直线OP上的一动点。
（1）当取最小值时，求的坐标；
（2）当点X满足（1）的条件和结论时，求的值.

（本小题满分10分）
平面向量已知∥，，求、及夹角．

（12分）
的面积是30，内角所对边长分别为，。
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值。

（本题满分12分）
如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，，，,四边形的面积为，
（Ⅰ）求+
（Ⅱ）求的最大值及此时的值；