（本题满分12分）
已知数列是等差数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和S_n.

（16分）已知数列是等差数列，
（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

已知等差数列的公差大于,且是方程的两根,数列的前项的和为，且.（12分）
（1） 求数列，的通项公式；
（2） 记,求数列的前项和

（本小题满分12分）
已知数列
（I）求的通项公式；
（II）由能否为等差数列？若能，求的值；若不能，说明理由。

（本小题满分14分）
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．
（Ⅰ） 求数列，的通项公式；
（Ⅱ） 记,求证：；
（Ⅲ）求数列的前项和．

（本题满分12分）
等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

（12分）在公差为的等差数列和公比为的等比数列中，已知，.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）是否存在常数，使得对于一切正整数，都有成立？若存在，求出常数和，若不存在说明理由

（本题满分12分）
已知：等差数列{}中，=14，前10项和．
（1）求；
（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．

（本小题满分12分）
记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.

（本小题满分12分）已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²＝1，公差d＝1，a_n＞0，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，数列{b_n}的前n项和为T_n；
①求T₁₂₀；  ②求证：当n＞3时，   2