（本小题满分13分）
等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

（本小题满分13分）已知均为等差数列，且，求数列的前100项之和。[来源:]

已知等差数列满足，，
(1)求数列的通项公式．
(2) 当公差d＜0时，求n取何值时,前n项和有最大值,并求出其最大值．

（本小题满分14分）等差数列的首项与公差均大于零，是数列的前n项和，对于任意，都有成立
（1）求数列的公差和的值;
（2）设，且数列的前n项和的最小值为，求 的值.

（本题满分14分）已知等差数列中，，其前10项和为65
（1）求数列的通项公式； 
（2）求数列的前n项和．

等差数列,的前项和分别为,,若,求
①； ②。

已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。
(1)求证：是等差数列，并求公差；
(2)求数列的通项公式。

等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
（1）求与；
（2）求数列的前项和。
（3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．

(本小题满分14分)
已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.
（1）若，求；
（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

(本小题满分12分)
已知等差数列的首项公差且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，
（3）求数列的前项和