（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列和等比数列中，已知，，；
（1）求的公差和的公比；
（2）设，求数列的通项公式及前项和 .

（本小题满分12分）设数列｛a_n｝的前n项和为S_n，
（I）求证数列｛a_n｝为等差数列；
（II）设数列的前n项和为T_n，求.

（本小题满分10分）
设是一个公差为的等差数列，它的前10项和
且，，成等比数列,求公差的值和数列的通项公式.

（本题12分）
已知数列的前n项和为，且满足，
（1）求证：是等差数列；
（2）求的表达式．

（本小题满分10分）
设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且
，，成等比数列,求公差的值和数列的通项公式.

已知4个数成等差数列，它们的和为26，中间两项之积为40，求这个4个数。

（12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
（Ⅰ）求与；
（Ⅱ）求数列的前项和。

（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）问数列中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）
已知等差数列的前项和为，
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

（本题满分12分）
已知数列是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列的前三项分别是。
（1）求数列的通项公式
(2) )若，求正整数的值。