（13分） 已知数列中．当时．（）
（Ⅰ）证明：为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项；
（Ⅲ）若数列满足，求的前项和．

（满分12分）已知等差数列，a2=9，a5=21
（1）数列｛an｝的通项公式   
（2）设,求数列｛bn｝的前n项和Sn。

（本小题满分12分）已知数列是等差数列，，，为数列的前项和
（1）求和；     （2）若，求数列的前项和

（12分）
已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式。

（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.
（1） 求数列，的通项公式；
（2） 记,求证：.

（12分）设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
（1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S成立；
（3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

（本题满分12分）已知数列是等差数列，其前n项和为
（I）求数列的通项公式；
（II）设p、q是正整数，且p≠q．证明：．

（本小题满分13分）
已知,数列的前n项和为，点在曲线 上且.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前n项和满足，若数列是等差数列,求；
（3）求证：

（本小题满分14分）
已知等差数列满足，的前n项和为。（1）求和；
（2）令 ，求数列的前n项和

（本小题满分12分）
已知是等差数列，且   
（1）求的通项公式；
（2）设 为的前n项和，n为什么值时最大，最大值是多少？