（本小题满分14分）
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记,求证：；
（3）求数列的前项和．

（本小题满分13分）
已知等差数列的公差为，前项和为，且满足，
（1）试用表示不等式组，并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域；
（2）求的最大值，并指出此时数列的公差的值.
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（本小题满分14分）
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记,求证：；
（3）求数列的前项和．

（本小题满分13分）
已知等差数列的公差为，前项和为，且满足，
（1）试用表示不等式组，并在给定的坐标系中用阴影画出不等式组表示的平面区域；
（2）求的最大值，并指出此时数列的公差的值.

已知等差数列中，，前10项和.
(1)求数列的通项公式；
（2）设，证明为等比数列，并求的前四项之和。
（3）设，求的前五项之和。

(本小题满分12分)
已知实数列等比数列,其中成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列的前项和记为证明:＜128…).

已知等差数列的公差，其前n项和为成等比数列。
（I）求的通项公式；
（II）记，求数列的前n项和

已知数列是等差数列，，，为数列的前项和
（1）求和；     
（2）若，求数列的前项和

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+，S3=9+3
（1）求数列{an}的通项an与前n项和Sn；
（2）设，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

（12分）
已知数列中，，且当时，函数
取得极值；
（Ⅰ）若，证明数列为等差数列；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求 ．