（本题满分12分）
已知成等差数列．又数列此数列的前n项的和S_n（）对所有大于1的正整数n都有．
（1）求数列的第n+1项;
（2）若的等比中项,且T_n为{b_n}的前n项和,求T_n．

（（本小题满分13分）
设数列为等差数列，且a₅=14，a₇=20。
（I）求数列的通项公式；
（II）若

（（本小题满分14分）
设数列是公差为的等差数列，其前项和为．
（1）已知，，
（ⅰ）求当时，的最小值；
（ⅱ）当时，求证：；
（2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．

已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（Ⅰ）求通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

、（12分）已知数列  的前n项和S_n＝2n²+2n数列  的前 n 项和 T_n＝2－b_n
（1）求数列 与 的通项公式；
（2）设C_n＝a_n²·b_n，证明当且仅当n≥3时，C_n+1＜C_n

（本小题满分12分）
设数列的各项均为正数，若对任意的正整数，都有成等差数列，且成等比数列．
（Ⅰ）求证数列是等差数列；
（Ⅱ）如果，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和。

有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个
数成等差数列，其和为12，求这四个数。（10分）

在等差数列中，若且.
（1）求数列前项和的最大值及取得最大值时相应的序号；
（2）令，求数列的前项和

（本小题满分12分）
已知等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足，其前n项和为S_n.
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若S₂为S₁，S_m（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值.

（本小题满分12分）
已知{a_n}是递增的等差数列，满足a₂·a₄=3,a₁+a₅="4."
(1) 求数列{a_n}的通项公式和前n项和公式；
(2) 设数列{b_n}对n∈N^*均有成立，求数列{b_n}的通项公式.