本小题共13分)
对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N^*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得
对一切正整数N^*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．

在等差数列中，前三项分别为，，，前项和为，且.
（1）求和的值；
（2）设，求满足的最小正整数．

(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和。

( (本小题满分12分)
已知数列
（1）
（2）

已知是首项为19，公差为-4的等差数列，为的前项和.
（Ⅰ）求通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

（本小题满分12分）
已知等差数列是等比数列，
（I）求的通项公式；
（II）求证：都成立。

（本小题满分14分）
已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为，求证：
.

已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足
（1）求数列的通项公式。
（2）若数列和数列满足等式 ：（n为正整数），求数列的前项和。

（（本题满分12分）
已知数列，设，数列。