已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，公比q=2，且a₂b₂=20，a₃b₃=56，
（1）求a_n与b_n
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n
（3）记C_n=，若C₁+C₂+C₃+…+C_n≥m²﹣对任意正整数n恒成立，求实数m 的取值范围．

（本小题满分14分） 
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，。
（Ⅰ）求，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和。

．（本小题满分12分） 
已知数列满足，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式。

（本题满分14分）
等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比.
（Ⅰ）求与；
（Ⅱ）设,求数列的前项和.

（本小题10分）
已知等差数列{a_n}中，a₃ + a₄ = 15，a₂a₅ = 54，公差d < 0.
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列的前n项和S_n的最大值及相应的n的值.

已知数列是等差数列，且，．
（1）求首项及公差；
（2）求数列的通项公式，并问32是该数列中的第几项？

．（本题满分16分）
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，2Sn＝anan＋1＋r．
（1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由．
（2）设，，
若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式恒成立．

已知数列中，，，其前项和满足（，）．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；

已知数列
（1）求数列的通项公式；
（2）令

已知数列满足，且.
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项；
（Ⅱ）求的值；