在数列中，， 且．
⑴求，的值；
⑵证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
⑶求数列的前项和．

（本小题满分13分）
数列中，是函数的极小值点
（Ⅰ）当a=0时，求通项；
（Ⅱ）是否存在a，使数列是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）
已知数列是等比数列，且公比，为其前项和，,．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 令，的前项和为，求．

设等比数列，其中，，.（1）求，的值.
（2）求使的最小正整数的值.

（12分）等比数列中，已知，
（1）求数列的通项公式
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和

（本小题满分13分）
已知数列的前项和为，，，设．
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）数列满足，设，若对一切不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令
(Ⅱ)求数列
(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。

(本小题满分12)
数列的前项和，数列满足：,, ．
（1）证明数列为等比数列；
（2）求数列的前项和.

(本小题满分14分)
已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

设数列的前项和为，已知.
（1）证明：当时，是等比数列；
（2）求的通项公式.