（12分）已知各项为正数的等比数列的首项为1，公比为x，前n项和为，设，求的解析式。

(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1＋r）^a－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一个等比数列，｛B_n｝是一个等差数列.

（本小题共13分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．
（I）求的值；
（II）求的通项公式．

（本小题满分12分）
已知数列满足
（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和。

(本题满分14分)数列的前项和为，且
（1）求 ，及；
（2）证明：数列是等比数列，并求.

（本小题满分12分）等比数列{}的前n 项和为，已知成等差数列
（1）求的公比；
（2）若，求

（本小题满分16分）
设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．
⑴求数列的首项和公比；
⑵当时，求；
⑶设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

在等比数列中，＞0，公比，且，又与的等比中项为2。
①求数列的通项公式。
②设，数列前n项和为S_n，求S_n。
③当最大时，求n的值。

（（本题满分12分）
等比数列的前项和为，已知求和公比的值.

已知等比数列中，.求
（1）等比数列的通项公式；
（2）数列的前6项和