（本小题14分）在等比数列中，，公比，且
，又与的等比中项是2，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求.

．(本小题满分14分)
已知数列的首项，，其中。
（Ⅰ）求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）记，若，求最大的正整数。

已知函数的定义域为N+，且.
①求f(3)、f(4)的值；
②记.求证：数列是等比数列；③求②中数列的通项公式

、（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列6项和为60，且的等比中项。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列

（（本小题满分12分）
数列的前项和记为,,点在直线上,．
（Ⅰ）当实数为何值时,数列是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设,是数列的前项和,求的值．

（本小题满分12分）
已知数列满足，且，为的前项和．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

(本小题满分13分)
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2-(+1)a_n(n≥1)．
（1）求证：数列{}是等比数列；
（2）设数列{2ⁿa_n}的前n项和为T_n，A_n=.试比较A_n与的大小。

(本小题满分14分)
已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中项。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，，当时， 恒成立，试求m的取值范围。

（本小题满分15分）
在等比数列｛a_n｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．
（I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；
（II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值．

（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足.
（Ⅰ）求证：数列成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和；