数列是递增的等比数列，且．
（1）求数列的通项公式;
（2）若,求证数列是等差数列;
（3）若，求数列的前项和．

（本小题满分12分）设递增等比数列{}的前n项和为，且＝3，＝13，数列{}满足＝，点P（，）在直线x－y＋2＝0上，n∈N﹡
（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式
（Ⅱ）设＝，数列{}的前n项和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）
数列的前n项和为，若
（1）求
（2）是否存在等比数列满足若存在，则求出数列的通项公式；若不存在，则说明理由。

（本小题满分12分）等比数列{a_n}中，a_n > 0(n∈N^*)，公比q∈(0,1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25， a₃与a₅的等比中项为2.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{S_n}的通项公式；

（本题10分）已知是各项均为正数的等比数列，且，
；
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

（12分）等比数列{a_n}的各项均为正数，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）设 ，求数列的前项和．

（本小题满分12分）
某市2006年底有住房面积1200万平方米，计划从2007年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．
（1）分别求2007年底和2008年底的住房面积；
（2）求2026年底的住房面积．（计算结果以万平方米为单位，且精确到0．01）

（本小题满分12分）
已知直线l上有一列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，其中n∈N^*，x₁=1，x₂=2，点P_n+2分有向线段所成的比为λ（λ≠－1）．
（1）写出x_n+2与x_n+1，x_n之间的关系式；
（2）设a_n=x_n+1－x_n，求数列{a_n}的通项公式．

（本小题满分10分）
已知点的序列A_n（x_n，0），n∈Ｎ^*，其中x_l＝0，x₂＝a（a＞0），A₃是线段A_lA₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，…．
（1）写出x_n与x_n－1、x_n－2之间的关系式（n≥３）；
（2）设a_n＝x_n＋1－x_n，计算a_l，a₂，a₃，由此推测数列｛a_n｝的通项公式，并加以证明．