科目： 来源：江苏省吴江市第二高级中学09-10学年高二下学期期末复习试题数学理 题型：填空题
观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝
（1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为_________________________________
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科目： 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题三 数列 题型：填空题
若数列
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记这样的的个数为
，则得到一个新数列
．例如，若数列是
，则数列是
．已知对任意的
，
，则
，
．
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，
，
，先计算
，后猜想得
_ 
满足
，
，
为其前
项和，则
=___
______.
中，
，且对于任意自然数n，都有
，则
＝__ ____ ；
的前n项和为
，且满足
，
，则
_
，将
的最小值记为
，则
满足
则
的最小值为__________.
，
，
，…，根据上述规律，第五个等式为。