如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，
由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标
分别对应数列（n∈Z^*）的前12项，
如下表所示：

等差数列和等比数列的各项均为正数，且，
则的大小比较为：  ▲  （填“＞”或学“＜”）．

将正整数排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…………………………………………………………………
则数表中的2010出现的行数和列数是分别是第   _____ 行和第 ____     列。

数列的通项，其前项和为，则＝____★____．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，第２０１０个三角数与第2００8个三角数的差为         。

已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为=____________

已知数列{ a _n }满足条件a₁ =" –2" , a _{n + 1} ="2" + , 则a ₅ =        

将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第 __     行；
第1行　　　　　 1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
……  ………………………………………

右图是一个有层的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层, 第2层每边有2个点,第3层每边有3个点 ,…,第层每边有个点, 则这个点阵的点数共有                  
个.

已知为等差数列，公差的部分项恰为等比数列，若，则__ ▲ __.