科目： 来源：2010年安徽省合肥市八中高一下学期期末考试数学卷 题型：填空题
已知数列
的前
项和
，把
数列的各项排成三角形形状如下：记第
行第列上排的数为
，则
_____________．
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科目： 来源：2010年北京市崇文区高三下学期一模数学（文）测试 题型：填空题
若数列
的前
项和为
，则
若数列
的前项积为
，类比上述结果，则
=_________；
此时，若
，则=___________．
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科目： 来源：2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学（文）测试 题型：填空题
一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数
，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前项和
_________________；若
，前次生成的所有数中不同的数的个数为
，则
______________________．
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科目： 来源：2010年北京市崇文区高三一模测试数学理（解析） 题型：填空题
若数列
的前
项和为
，则
若数列
的前项积为
，类
比上述结果，则
=_________；此时，若
，则=___________．
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科目： 来源：2010年淮安市淮阴区高二下学期期末考试数学卷 题型：填空题
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，第２０１０个三角数与第2００9个三角数的差为 。
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的值为
满足：
，
。
表示
的各位上的数字之和，
所以
，
，
满足
（
为常数，
），若
，则
▲ ．
的前n项和
，则
▲ ．