科目： 来源：2011届江西省赣州市高三下学期十一县期中考试数学理卷 题型：填空题
记
为一个
位正整数，其中
都是正整数，
．若对任意的正整数
，
至少存在另一个正整数
，使得
，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为．____________．
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科目： 来源：2011届河南省普通高中毕业班高三高考适应性考试数学理卷 题型：填空题
对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
……仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 。
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科目： 来源：2010-2011年广东省中山一中高二下学期第一次段考数学理卷 题型：填空题
知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是 .
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科目： 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型：填空题
在等差数列
中，公差为
，
为前
项和，则有等式
成立，类比上述性质；相应地在等比数列
中，公比为
，
为前项积，则有等式
_____成立。
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由下表定义：
，
，
，则
=" " ▲ ．
中，首项
，
，则公比
为 ． 
= 。
是定义在
上不恒为零的函数，对于任意的
，都有
成立．数列
满足
，且
.则数列的通项公式
_____ .
的前n项和为
，
成等差数列，则
等于 。
是一个公差不为0等差数列，且
，并且
成等比数列，则
=________．