设为数列的前项和，，，其中是常数．
（I）求及；
（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55,   a₂+a₇＝16.
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＝，求数列{b_n}的前n项和S_n w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（本小题满分12分）
在数列，中，a₁=2，b₁=4，且成等差数列，成等比数列（）
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：．

（本题14分）
已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：
（Ⅰ）p,q的值；
(Ⅱ) 数列前n项和的公式。

（本小题满分13分）
设数列满足为实数
（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；
（Ⅱ）设，证明：;
（Ⅲ）设，证明：

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.
已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.
（1）      若，是否存在，有说明理由；
（2）      找出所有数列和，使对一切,,并说明理由；
（3）      若试确定所有的，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明.

（本小题满分12分）设数列的前项和为，
（Ⅰ）求（Ⅱ）证明：是等比数列；（Ⅲ）求的通项公式

已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设为数列的前项和，求证：；
（Ⅲ）求证：．

（本小题满分14分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

已知数列,,,成等差数列,,,,,成等比数列，则的值为___________________