（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
第3小题满分8分．
已知数列：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．
（1）若，求的值；
（2）求证：当是正整数时，；
（3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．
求的值，并指出哪4项为100．

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知数列的前项和为，且满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设求为数列的前项和。

已知数列满足且
(1) 证明：；
(2) 比较a_n­与的大小；
(3) 是否存在正实数c，使得，对一切恒成立？若存在，则求出c的取值范围；若不存在，说明理由．

（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
某团体计划于2011年年初划拨一笔款项用于设立一项基金，这笔基金由投资公司运作，每年可有3％的受益．
（1）该笔资金中的A（万元）要作为保障资金，每年年末将本金A及A的当年受益一并作为来年的投资继续运作，直到2020年年末达到250（万元），求A的值；
（2）该笔资金中的B（万元）作为奖励资金，每年年末要从本金B及B的当年受益中支取250（万元），余额来年继续运作，并计划在2020年年末支取后该部分资金余额为0，求B的值．（A和B的结果以万元为单位，精确到万元）

.(本小题满分14分)
已知数列满足，.
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)求证：；
(Ⅲ)求数列的通项公式.

（本小题满分13分）
已知数列满足：，
（I）                   求得值；
（II）                 设，试求数列的通项公式；
（III）    对任意的正整数，试讨论与的大小关系。

（本小题共14分）
已知数列满足，点在直线上.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列满足
求的值；
（III）对于（II）中的数列，求证：

（本小题共14分）
数列的前n项和为，点在直线
上.
（I）求证：数列是等差数列；
（II）若数列满足，求数列的前n项和
（III）设，求证：

(本小题满分12)
张先生欲从银行贷款，购买一套自己满意的住房，按规定，政策性住房贷款的年息为，最长年限为10年，可以分期付款，张先生根据自己的实际情况估计每年最多可偿还5000元，打算平均10年还清，如果银行贷款按复利计算，那么张先生最大限额的贷款是多少元？（）

(本小题满分12)
已知数列满足，
(1)求的通项公式．　
(2)求数列前项和．