（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为，且满足
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若的前n项和为求满足不等式   的最小n值.

(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．
已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．
（1）求实数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．若，（，），记为数列的前项和，求数列的上渐近值．

(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．
已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．
（1）求实数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．
设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．

（本小题满分12分）_K^S*5U.C#O%M
已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。。
（1）  求数列的通项公式；
（2）  求数列的前n项和。

（本小题满分13分）
已知数列满足：，
（I）求得值；
（II）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；
（III）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

（本小题14分）数列中，,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.
（1）求实数的值；  （2）求数列的通项公式．

（本题满分12分）
直线过点P（斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设数列满足，求数列的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，证明不等式.

（本小题满分12分）
已知，数列满足，，数列满足，
．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）令，求证：；
（3）求证：

数列满足
（I）求，并求数列的通项公式；
（II）设，，，
求使的所有k的值，并说明理由。

（本小题满分14分）
已知数列,其中为实数，为正整数.
（Ⅰ）证明：当
（Ⅱ）设为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有    若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.