（14分）已知函数
。
（1）求；
（2）求的通项公式；
（3）设

设数列的前项和为，对一切，点在函数的图象上.
（1）求a₁，a₂，a₃值，并求的表达式；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内所有项之和，并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
（3）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本小题满分15分）数列的前项和为，，．
（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．

（14分）已知数列满足：，且.
(1) 求的值；
（2）求证：；
(3) 设,求证：.

（本小题满分12分）已知定义在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数，总有恒成立。
(Ⅰ）求的值；(Ⅱ)若,且对任意,有，求{a_n}的通项公式；
(Ⅲ)若数列{b_n}满足，将数列{b_n}的项重新组合成新数列，具体法则如下：，……，求证：。

（本题13分）设数列的前项和为，若对任意，都有.
（1）求数列的首项；
（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由．

（本题9分）数列的前n项和，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，设数列的前项和为，求数列{}中的最小项．

（本题满分12分）
已知数列满足，且=10,
(1)求、、；猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
(2)是否存在常数c，使数列成等差数列？若存在，请求出c的值；若不存在，请说明理由。

（本题满分10分）
数列满足，前n项和．
（Ⅰ）写出；
（Ⅱ）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

（本小题满分12分）
已知数列的前项的和为，且有，。.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项的和.