某商店投入38万元经销某种纪念品，经销期60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求第天的利润率；
（Ⅲ）该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。

（13分）已知数列，数列的前n项和为，满足
（1）求的通项公式；
（2）试写出一个m，使得是中的项.

（本小题满分13分）如图，由不大于n（n∈）的正有理数排成的数表，质点按
……顺序跳动，
所经过的有理数依次排列构成数列。_K^S*5U.C#O
（Ⅰ）质点从出发，通过抛掷骰子来决定质点的跳动步数，骰子的点数为奇数时，质点往前跳一步（从到达）；骰子的点数为偶数时，质点往前跳二步（从到达）.
①抛掷骰子二次，质点到达的有理数记为ξ，求Eξ；②求质点恰好到达的概率。_K^S*5U.C#O
（Ⅱ）试给出的值（不必写出求解过程）。

（本小题12分）
已知数列满足，，等比数列的首项为2，公比为。
（Ⅰ）若，问等于数列中的第几项？
（Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小

(本大题满分6分)已知数列的前项和，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；   （Ⅱ）若，求的值.

（本小题满分12分）
设各项为正的数列的前项和为且满足：
(Ⅰ)求；(Ⅱ)若求证：

（本小题满分12分）已知数列{}满足=，是{}的前项的和，.  （1）求；（2）证明：

已知各项均为正数的数列满足：，且.
(１)求证：数列是等比数列；
（２）设，，求，并确定最小的正整数n，使为整数.

（本题满分13分）
为加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车，今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动车型车每年比上一年多投入辆。
（1）求经过年，该市被更换的公交车总数；
（2）若该市计划7年内完成全部更换，求的最小值。

（本大题12分）已知数列的通项公式


记,试通过计算的值,推测出的值.