已知函数
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列

已知数列和满足，，数列的前和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证：；
（3）求证：对任意的有成立．

已知函数
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列

若数列项和.
（I）当p=2，r=0时，求的值
（II）是否存在实数，使得数列{}为等比数列？若存在，求出p，r满足的条件；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”．
（1）若，（），数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”；
（3）若数列满足，，为常数，求数列前项的和，并判断是否为“M类数列”，说明理由．

（本小题满分12分）
已知数列满足：，且对一切，有，其中为数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：．

数列中， ．
（1）若的通项公式；
（2）设的最小值．

(12分) 设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上． (1) 求数列的通项公式； (2) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，求的取值范围．

（本小题满分14分）
在数列
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若

（本小题满分分）设数列的前项和为，且，.
（Ⅰ）求,,,并求出数列的通项公式;
（Ⅱ）设数列的前项和为，试求的取值范围.